Medidas de tendencia central para datos sin agrupar

Medidas de tendencia central para datos sin agrupar

La medida de tendencia central, parámetro de tendencia central o medida de centralización es un número situado hacia el centro de la distribución de los valores de una serie de observaciones (medidas), computado para resumir la información.

Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

• Media aritmética
• Media ponderada
• Media geométrica
• Media armónica
• Mediana (estadística)
• Moda (estadística)

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas. 

Media

También llamado promedio es un valor característico de una serie de datos cuantitativos que parte del principio de esperanza matemática, el cual hace referencia al resultado que uno espera obtener al hacer un experimento.

Cálculo de la Media

1. Calcular el número de datos N
2. Sumar todos los valores
3. Dividir la suma de todos los valoresn entre el Valor de N

Moda

Es el dato cuantitativo o cualitativo con mayor frecuencia de la distribución, en otras palabras es el dato que más se repite.

Cálculo de la Moda

• Se busca el dato con mayor frecuencia
• En el caso 2 datos tengan la frecuencia más alta, ambos serían la moda y se dice que la distribución es bimodal.
• En caso de que existas mas de 2 modas se dice que la distribución es multimodal.
• Si todos los datos tienen la misma frecuenca la moda no existe.

Mediana

Este dato indica exactamente la mitad de una serie de datos ordinales o cuantitativos, ubica al 50% de los datos por arriba del mismo y 50% por abajo.

Cálculo de la Mediana

Se calcula el número de datos N

Si N es par

1. Calcular N/2 indica la posición anterior a la mediana.
2. Se busca el datos de dicha posición y la siguiente. 
3. Obtenidos esos datos se suman y se divide entre 2

Si N es impar

1. Calcular N/2 y aproximando al mayor indica la posición exacta de la mediana.
2. Se busca el valor en dicha posición