Técnicas de conteo con conjuntos

En ingeniería y administración, se aplican algunas técnicas de conjuntos para poder realizar correctamente ciertos reportes de producción, el no tener ciertas nociones básicas de estos principios te puede causar problemas en puestos de supervisor, encargado o coordinador de un área determinada. 

Tal y como le pasó a mi amigo J. Zacarías quien tenía un trabajo de supervisor de planta en una pequeña empresa llamada Sandía o tutifruti, no recuerdo muy bien solo recuerdo que era pequeña y su logo era una cereza, se dedicaban a hacer teléfonos y cosas así bien

tecnológicas, hubieran puesto un logo de un circuito en vez de una manzana pero los administradores y sus ideas extrañas.

Zacarías revisaba los cambios hechos por garantía, relacionados específicamente con defectos en el sistema para posteriormente ser llevados a refurbished, cierto día le llevaron aparatos que se usaban como exhibición en esas tiendas ishop, él tenía que llenar un reporte al final del día con la cantidad de aparatos, a los que se les actualizo el sistema, pero en está ocasión el debía en su reporte debía incluir la siguiente clasificación: aparatos actualizados, aparatos de exhibición actualizados y aparatos de exhibición, y lleno su reporte de la siguiente manera.

10,000 Aparatos recibidos.

  7,000 Aparatos actualizados.

  3,000 Aparatos de exhibición actualizados.

  6,000 Aparatos de exhibición.

16,000 Aparatos enviados a refurbished.

Este reporte llegó al de ventas, los cuales reportaron una estimación de ganancias en base a los 16,000, a fin de ciclo se reportó un déficit equivalente al precio de 6,000 aparatos. Zacarías ahora trabaja sin descanso por las mañanas para terminar de pagar las deudas, y por las noches estudia conjuntos.

¿Puedes detectar el error que cometió Zacarías?

¿Si lo detectaste puedes describir cual es el procedimiento correcto que debió seguir?

Escribe tus respuestas en los comentarios del blog y en tu cuaderno.

Puede imprimir el problema y pegarlo en tu cuaderno o pasarlo a mano como prefieras.

Conjuntos disjuntos

Una manera en la que Zacarías hubiera conservado su trabajo es realizar su informe con conjuntos disjuntos, dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen ningún elemento en común, más adelante cuando estudies probabilidades verás que se aplica a algo que se le denomina eventos mutuamente excluyentes, por ejemplo:

Yo tengo 4 lapiceros de color rojo y 3 que no son de color rojo, en total tengo 7 lapiceros.

El conjunto de lapiceros rojos no tiene obviamente ningún elemento común con el de conjunto de lapiceros que nos son de color rojo. Por lo tanto son conjuntos disjuntos y para saber cuantos hay en total. Esta relación la podemos explicar mediante la siguiente fórmula.

Zacarías aplicó este principio pero los conjuntos que el tenía no eran de este tipo.

Plantea 3 clasificaciones que Zacarías pudo haber utilizado para poder aplicar esta fórmula.

En tonces ¿Qué tipo de conjuntos son los de Zacarías?

Conjuntos no disjuntos

Que nombre tan original cierto, este tipo de conjuntos son más comunes en diversos casos de la vida cotidiana, volviendo al caso de los lapiceros, yo los puedo clasificar de la siguiente manera, tengo 4 lapiceros de color rojo, y tengo 4 lapiceros con tapón ¿Cuántos lapiceros tengo en total?

¿8, 7, 6, 5 o 4? Menos de 4 ya definitivamente sería entra a hablar temas de antimateria, magia y hechicería pero eso lo veremos cuando estén en 6to bachillerato o 7mo Administración, solo hasta ese entonces.

A continuación te presento 4 fotografías para los casos que no son disjuntos, puedes determinar la operación que hay que hacer.

Recuerda:

A= lapiceros de color rojo

B= lapiceros con tapón

En esta fotografía para determinar el número de lapiceros se haría lo siguiente

AUB=A+B=4+4=8 pero se contó 2 veces un lapicero rojo y con tapón por lo que se resta una vez para determinar exactamente el número de lapiceros

AUB=4+4+-1=7

 

 

Resuelva la operación para cada una de las fotos.

 

Copia ambas fórmulas en tu cuaderno, y resuelve el problema de Zacarías de forma correcta según lo planteado

En el siguiente video verás más aplicaciones de estos principios de conteo, junto al uso de diagramas de Venn.

Pasa dicho problema a tu cuaderno